4. 확률

확률               : 어떤 사건이 일어날 가능성을 0과 1 사이의 실수로 표시한 것

빈도론적 확률 : 반복적으로 측정되어 나타나는 사건의 비율

주관적 확률    : 경험을 통해 체감하는 믿음의 정도

 

표본공간      : 통계적 실험의 모든 가능한 결과의 집합

사건            : 표본공간의 부분집합

고전적 확률 : 사건의 원소 수 / 표본공간의 원소 수

공리적 확률 : 0과 1 사이에 있는 측도 P

확률의 덧셈 정리 : P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

여사건의 확률 : P(A^c) = 1 - P(A) 

 

조건부 확률 : 어떤 사건이 발생했다는 조건하에 다른 사건이 발생하는 확률

베이즈 정리 : 표본공간을 분할한 후 주어진 조건부 확률로부터 사건 발생확률과 새로운 조건부 확률을 구하는 정리

독립            : 주어진 정보 하에 조건부 확률과 주어진 정보 없이 구한 확률이 같을 때 두 사건 간의 관계

 

확률변수 : 확률적 실험에서 실험 결과를 숫자로 표현한 변수

확률분포표 : 이산형 확률변숫값에 확률을 대응시킨 표

누적확률분포함수 : 확률변수가 어떤 값보다 작을 확률을 나타내는 함수

확률질량함수 : 이산형 확률변수의 확률을 표현하는 함수

확률밀도함수 : 연속형 확률변수의 확률을 표현하는 함수

기댓값 : 확률변수의 평균 개념 중심값

분산 : 확률변수의 변동성을 나타내는 값

표준편차 : 분산의 제곱근

 

이산형 균등분포: 이산형 확률변수 각 값에서의 확률이 모두 같은 분포

베르누이 분포 : 2개의 배반사건으로 구분되는 실험에서 어떤 사건의 발생 여부의 분포

이항분포 : 베르누이 분포를 따르는 시행이 독립적으로 이루어졌을 때의 성공 횟수의 분포

포아송 분포 : 일정 기간 동안 희귀한 사건이 발생하는 건수의 분포

초기하 분포 : 2개의 군으로 구성된 집단에서 표본을 비복원추출 했을 때 어떤 군에 속한 표본수의 분포

 

연속형 균등분포 : 특정한 구간에서 각 값을 가질 가능성이 같을 때 사용하는 확률분포

지수분포 : 사건이 발생할 때까지 기다리는 시간에 대한 확률분포

정규분포 : 중심점을 기준으로 좌우대칭적인 종 모양의 확률분포

표준정규분포 : 평균이 0, 분산이 1인 정규분포

감마분포 : 지수분포를 일반화한 확률분포

 

결합분포 : 2개 이상의 확률변수를 함께 고려한 확률분포

주변분포 : 결합분포를 갖는 여러 확률변수 중에서  일부 확률변수의 확률분포

공분산 : 두 확률변수의 관계를 나타내는 지표

상관계수 : 공분산을 표준화한 지표

조건부 분포 : 한 확률변수의 조건하에 따른 확률변수의 분포

이변량 정규분포 : 정규분포를 두 확률변수의 분포로 확장한 분포

다변량 정규분포 : 정규분포를 여러 확률변수의 분포로 확장한 분포

멀티누이 분포 : 여러 개의 배반사건으로 구분되는 실험에서 어떤 사건의 발생여부의 확률분포

 

표본평균 : 모집단에서 임의로 추출한 표본의 평균

표본비율 : 원솟값이 0과 1로 구성된 모집단에서 추출한 표본의 평균

대수의 법칙 : 표본수가 증가함에 따라 표본평균이 모평균에 수렴한다는 법칙

중심극한정리 : 표본수가 증가함에 따라 모집단의 분포와 관계없이 표본평균이 정규분포에 근접